1. Исходя из рисунка, определите:

1. углы параллелограмма ABCD, если угол ABC меньше угла BCD на 26 градусов;
2. периметр параллелограмма ABCD, если длина стороны AB составляет 12 м и в 3 раза превышает длину стороны BC.

Помогите, пожалуйста, подробно!!

Геометрия 8 класс Параллелограмм углы параллелограмма периметр параллелограмма задача по геометрии угол ABC угол BCD длина стороны AB длина стороны BC 8 класс геометрия Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Определение углов параллелограмма ABCD.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Обозначим угол ABC как x. Тогда угол BCD будет равен x + 26 градусов. Поскольку ABCD - параллелограмм, мы можем записать уравнение для смежных углов:

• Угол ABC + Угол BCD = 180 градусов

Подставим значения:

• x + (x + 26) = 180

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 26 = 180

Вычтем 26 из обеих сторон:

• 2x = 180 - 26
• 2x = 154

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 77

Таким образом, угол ABC равен 77 градусам. Теперь найдем угол BCD:

• Угол BCD = x + 26 = 77 + 26 = 103 градуса

Теперь мы знаем:

• Угол ABC = 77 градусов
• Угол BCD = 103 градуса
• Угол DAB = 77 градусов (поскольку углы ABC и DAB равны)
• Угол CDA = 103 градуса (поскольку углы BCD и CDA равны)

Шаг 2: Определение периметра параллелограмма ABCD.

Давайте определим длины сторон параллелограмма. Дано, что длина стороны AB составляет 12 м и в 3 раза превышает длину стороны BC. Обозначим длину стороны BC как y. Тогда:

• AB = 12 м
• AB = 3 * BC = 3y

Теперь мы можем установить равенство:

• 12 = 3y

Разделим обе стороны на 3:

• y = 12 / 3 = 4 м

Теперь мы знаем длины сторон:

• AB = 12 м
• BC = 4 м

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (AB + BC)

Подставим значения:

• Периметр = 2 * (12 + 4) = 2 * 16 = 32 м

Ответ:

• Углы параллелограмма ABCD: ABC = 77 градусов, BCD = 103 градуса.
• Периметр параллелограмма ABCD = 32 метра.