1. Периметр параллелограмма равен 48 см. Каковы стороны параллелограмма, если одна из сторон в три раза больше другой?

2. Каков периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 8 см и 16 см?

3. Каковы углы параллелограмма ABCD, если ZA = 60°?

Геометрия 8 класс Параллелограмм периметр параллелограмма стороны параллелограмма углы параллелограмма биссектрисы углов геометрия параллелограмма задачи по геометрии свойства параллелограмма Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Периметр параллелограмма равен 48 см. Каковы стороны параллелограмма, если одна из сторон в три раза больше другой?

Обозначим короткую сторону параллелограмма как x см. Тогда другая сторона, которая в три раза больше, будет равна 3x см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае это будет:

• 48 = 2 * (x + 3x)

Упрощая уравнение, получаем:

• 48 = 2 * (4x)
• 48 = 8x
• x = 48 / 8
• x = 6 см

Теперь подставим значение x, чтобы найти обе стороны:

• Короткая сторона = x = 6 см
• Длинная сторона = 3x = 3 * 6 = 18 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 18 см.

2. Каков периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 8 см и 16 см?

Согласно свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам. Обозначим стороны параллелограмма как a и b. Тогда у нас есть:

• 8 см и 16 см - это отрезки, на которые делится сторона параллелограмма.

Из этого следует, что:

• a / b = 8 / 16 = 1 / 2

Это означает, что одна сторона в два раза меньше другой. Обозначим a = x, тогда b = 2x.

Теперь найдем периметр:

• Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (x + 2x) = 2 * 3x = 6x.

Чтобы найти значение x, нужно учитывать, что сумма отрезков равна длине стороны:

• 8 + 16 = 24 см.

Таким образом, 6x = 24, откуда:

• x = 24 / 6 = 4 см.

Теперь подставим значение x, чтобы найти стороны:

• a = x = 4 см,
• b = 2x = 8 см.

Теперь можем найти периметр:

• Периметр = 2 * (4 + 8) = 2 * 12 = 24 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 24 см.

3. Каковы углы параллелограмма ABCD, если ZA = 60°?

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы являются дополнительными. Если угол A равен 60°, то:

• Угол A = 60°
• Угол B = 180° - 60° = 120°
• Угол C = угол A = 60°
• Угол D = угол B = 120°

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

• Угол A = 60°
• Угол B = 120°
• Угол C = 60°
• Угол D = 120°

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!