Периметр параллелограмма ABCD составляет 60 см, угол C равен 30 градусам, а высота (перпендикуляр) равна 7 см. Как можно найти углы и стороны этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Параллелограмм периметр параллелограмма параллелограмм ABCD угол C 30 градусов высота параллелограмма перпендикуляр найти углы параллелограмма найти стороны параллелограмма геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти углы и стороны параллелограмма ABCD, можно использовать следующие шаги:

1. Найти основание: Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Обозначим основание как a. Высота равна 7 см, и угол C равен 30 градусам.
2. Использовать формулу для высоты: Высота (h) = a * sin(угол C). Подставляем значения: 7 = a * sin(30°). Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем a = 14 см.
3. Найти вторую сторону: Периметр P = 2(a + b) = 60 см. Подставляем a: 2(14 + b) = 60. Решаем уравнение и находим b = 16 см.
4. Найти углы: Угол A будет равен 180° - угол C, то есть 150°. Углы B и D равны углам A и C соответственно.

Таким образом, стороны параллелограмма: a = 14 см, b = 16 см, углы: A = 150°, B = 30°, C = 30°, D = 150°.