1. У нас есть правильный многоугольник с внутренним углом 135°.
Как можно воспользоваться формулой для вычисления внешнего угла правильного многоугольника,
чтобы узнать, сколько сторон у этого многоугольника?

Геометрия 8 класс Правильные многоугольники правильный многоугольник внутренний угол внешний угол количество сторон формула многоугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, зная его внутренний угол, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Понимание связи между внутренним и внешним углом

В каждом правильном многоугольнике внутренний и внешний углы связаны следующим образом:

• Внешний угол = 180° - Внутренний угол

Шаг 2: Вычисление внешнего угла

В нашем случае внутренний угол составляет 135°. Используя формулу, мы можем найти внешний угол:

• Внешний угол = 180° - 135° = 45°

Шаг 3: Применение формулы для внешнего угла многоугольника

Теперь мы знаем, что внешний угол правильного многоугольника равен 45°. Мы можем использовать формулу для вычисления количества сторон многоугольника:

• Количество сторон (n) = 360° / Внешний угол

Шаг 4: Подставляем значение внешнего угла

Подставляем найденное значение внешнего угла в формулу:

• n = 360° / 45°
• n = 8

Шаг 5: Ответ

Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом 135° имеет 8 сторон, что соответствует восьмиугольнику.