Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, зная его внутренний угол, мы можем воспользоваться следующими шагами:

В каждом правильном многоугольнике внутренний и внешний углы связаны следующим образом:

• Внешний угол = 180° - Внутренний угол

В нашем случае внутренний угол составляет 135°. Используя формулу, мы можем найти внешний угол:

• Внешний угол = 180° - 135° = 45°

Теперь мы знаем, что внешний угол правильного многоугольника равен 45°. Мы можем использовать формулу для вычисления количества сторон многоугольника:

• Количество сторон (n) = 360° / Внешний угол

Подставляем найденное значение внешнего угла в формулу:

• n = 360° / 45°
• n = 8

Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом 135° имеет 8 сторон, что соответствует восьмиугольнику.