В задании дан правильный 6-угольник с периметром 30 см. Как можно найти радиусы описанной и вписанной окружностей этого 6-угольника? РЕШИТЕ, ДАМ 25 БАЛЛОВ

Геометрия 8 класс Правильные многоугольники правильный 6-угольник периметр 30 см радиус описанной окружности радиус вписанной окружности геометрия решение задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что правильный 6-угольник можно разбить на 6 равных равносторонних треугольников. Это поможет нам найти радиусы описанной и вписанной окружностей.

1. Находим длину стороны правильного 6-угольника:

• Периметр правильного 6-угольника равен 30 см.
• Так как 6-угольник состоит из 6 равных сторон, длину одной стороны можно найти, разделив периметр на количество сторон:

Длина стороны = Периметр / 6 = 30 см / 6 = 5 см.

2. Находим радиус описанной окружности:

• Радиус описанной окружности R правильного 6-угольника равен длине стороны, деленной на корень из 3, умноженной на 2:

R = (длина стороны) / (корень из 3 / 2) = 5 см / (корень из 3 / 2) = 5 см * (2 / корень из 3) = 10 / корень из 3 см.

3. Находим радиус вписанной окружности:

• Радиус вписанной окружности r правильного 6-угольника равен длине стороны, умноженной на корень из 3, деленной на 6:

r = (длина стороны * корень из 3) / 2 = (5 см * корень из 3) / 2 = 5 корень из 3 / 2 см.

Таким образом, мы нашли радиусы окружностей:

• Радиус описанной окружности R = 10 / корень из 3 см.
• Радиус вписанной окружности r = 5 корень из 3 / 2 см.

Если вам нужна дополнительная информация или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!