1. Угол DCL равен 126 градусам, а CM - это биссектриса этого угла. Какой угол MCL?

2. Найдите длины отрезков BP и DP, если длина отрезка BD составляет 18 см, а отрезок DP на 4 см длиннее отрезка BP.

3. Из точки B проведены три луча: BM, BN и BK. Каков угол NBK, если угол MBN равен 84 градусам, а угол MBK равен 22 градусам?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол DCL биссектриса угла угол MCL длины отрезков BP отрезок BD 18 см отрезок DP длиннее BP угол nbk угол MBN 84 градуса угол MBK 22 градуса Новый

1. Угол DCL и угол MCL

Дано, что угол DCL равен 126 градусам, а CM - это биссектриса этого угла. Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам. Это значит, что угол DCM равен углу MCL.

Для нахождения угла MCL, нужно разделить угол DCL на 2:

• Угол DCL = 126 градусов
• Угол DCM = Угол MCL = 126 / 2 = 63 градуса

Таким образом, угол MCL равен 63 градусам.

2. Длина отрезков BP и DP

Дано, что длина отрезка BD составляет 18 см, а отрезок DP на 4 см длиннее отрезка BP. Обозначим длину отрезка BP как x см. Тогда длина отрезка DP будет равна x + 4 см.

Согласно условию, сумма отрезков BP и DP равна длине отрезка BD:

• BP + DP = BD
• x + (x + 4) = 18

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 4 = 18
• 2x = 18 - 4
• 2x = 14
• x = 14 / 2
• x = 7

Теперь мы можем найти длины отрезков:

• BP = x = 7 см
• DP = x + 4 = 7 + 4 = 11 см

Таким образом, длины отрезков BP и DP равны 7 см и 11 см соответственно.

3. Угол NBK

Из точки B проведены три луча: BM, BN и BK. Дано, что угол MBN равен 84 градусам, а угол MBK равен 22 градусам. Чтобы найти угол NBK, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов вокруг точки B равна 360 градусам.

Сначала найдем угол NBK, используя следующую формулу:

• Угол NBK = 360 - (угол MBN + угол MBK)

Подставим известные значения:

• Угол NBK = 360 - (84 + 22)
• Угол NBK = 360 - 106
• Угол NBK = 254 градусов

Таким образом, угол NBK равен 254 градусам.