Какой меньший угол равнобедренной трапеции авсд, если диагональ ас с основанием вс и с боковой стороной сд образуют углы, равные 30 и 105 градусам соответственно?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства равнобедренная трапеция угол диагональ основание боковая сторона 30 градусов 105 градусов геометрия 8 класс задачи по геометрии углы трапеции свойства трапеции решение задач геометрические фигуры Новый

Давайте разберемся с данной задачей по шагам.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AB и CD - основания, а AD и BC - боковые стороны. Из условия задачи нам известны углы, которые образуют диагонали и боковые стороны:

• Угол ACB равен 30 градусам (угол между диагональю AC и основанием BC).
• Угол ACD равен 105 градусам (угол между диагональю AC и боковой стороной CD).

Теперь давайте найдем углы при основании AB, используя свойства равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Таким образом, углы ABC и ADC равны соответственно углам ACB и ACD:

• Угол ABC = угол ACB = 30 градусов.
• Угол ADC = угол ACD = 105 градусов.

Теперь мы можем найти меньший угол равнобедренной трапеции. Углы при основаниях равнобедренной трапеции ABCD будут:

• Угол A = угол ABC = 30 градусов.
• Угол B = угол ADC = 105 градусов.

Таким образом, меньший угол в равнобедренной трапеции ABCD равен 30 градусам.

Ответ: Меньший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 30 градусам.