Чтобы определить угол, образуемый диагоналями прямоугольника, когда каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5, давайте разберем задачу по шагам.

• Прямоугольник имеет четыре угла, каждый из которых равен 90 градусам.

• Если диагонали делят угол в отношении 4:5, это значит, что угол делится на две части: одна часть составляет 4 части, а другая — 5 частей.
• Сумма частей: 4 + 5 = 9 частей.

• Чтобы найти величину одной части, мы делим 90 градусов на 9: 90 / 9 = 10 градусов.
• Теперь мы можем найти величины углов, которые образуют диагонали:
• Угол, соответствующий 4 частям: 4 * 10 = 40 градусов.
• Угол, соответствующий 5 частям: 5 * 10 = 50 градусов.

• Теперь, чтобы найти угол между диагоналями, мы складываем углы, которые они образуют:
• 40 градусов + 50 градусов = 90 градусов.

Таким образом, угол, образуемый диагоналями прямоугольника, равен 90 градусам.