3. Прямые AB и CD пересекаются в точке K.

1. Назовите углы, которые образуются при этом пересечении;
2. Определите, какие углы являются смежными и вертикальными;
3. Найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 134°.

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых смежные углы вертикальные углы геометрия 8 класс прямая AB прямая CD точка K значения углов углы при пересечении углы 134 градуса Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

1. Назовите углы, которые образуются при пересечении прямых AB и CD в точке K.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Обозначим их как углы:

• ∠AKC
• ∠CKB
• ∠BKA
• ∠DKC

2. Определите, какие углы являются смежными и вертикальными.

Смежные углы – это углы, которые имеют одну общую сторону и их сумма равна 180°. Вертикальные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и находятся напротив друг друга, их значения равны.

• Смежные углы: ∠AKC и ∠CKB, ∠CKB и ∠BKA, ∠BKA и ∠DKC, ∠DKC и ∠AKC.
• Вертикальные углы: ∠AKC и ∠BKA, ∠CKB и ∠DKC.

3. Найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 134°.

Предположим, что ∠AKC = 134°. Тогда:

1. Найдем вертикальный угол к ∠AKC. Это ∠BKA. Вертикальные углы равны, поэтому:
• ∠BKA = 134°
2. Теперь найдем смежные углы к ∠AKC и ∠BKA. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому:
• ∠CKB = 180° - 134° = 46°
• ∠DKC = 180° - 134° = 46°
3. Проверим вертикальные углы к ∠CKB и ∠DKC. Они должны быть равны:
• ∠CKB = ∠DKC = 46°

Таким образом, значения всех углов при пересечении прямых AB и CD в точке K следующие:

• ∠AKC = 134°
• ∠BKA = 134°
• ∠CKB = 46°
• ∠DKC = 46°

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!