При пересечении двух прямых один из углов равен 64°. Каковы градусные меры остальных углов?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых геометрия 8 класс пересечение прямых Углы градусные меры угол 64° свойства углов смежные углы вертикальные углы решение задачи Новый

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Углы, образованные при пересечении, имеют определенные взаимосвязи. Давайте разберем, как найти градусные меры остальных углов, если один из углов равен 64°.

1. Определим, какие углы образуются при пересечении. При пересечении двух прямых образуются:
• Острый угол (в данном случае 64°),
• Прямой угол (90°),
• Угол, смежный с острым (180° - 64°),
• Угол, противоположный острым углам (такой же, как острый).
2. Найдем смежный угол. Смежные углы — это углы, которые находятся рядом и образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°:
• Смежный угол к 64°: 180° - 64° = 116°.
3. Определим углы, противоположные 64° и 116°. Противоположные углы равны:
• Угол, противоположный 64°: также 64°.
• Угол, противоположный 116°: также 116°.

Таким образом, мы получили следующие углы:

• 64° (острый угол),
• 116° (смежный угол),
• 64° (противоположный острый угол),
• 116° (противоположный смежный угол).

Итак, остальные углы равны 116° и 64°. В итоге, у нас есть два угла по 64° и два угла по 116°.