Какова градусная мера углов, образующихся при пересечении двух прямых, если сумма трёх из этих углов составляет 270 градусов?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых градусная мера Углы пересечение двух прямых сумма углов 270 градусов геометрия 8 класс угол свойства углов задачи по геометрии Новый

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Давайте разберёмся, как вычислить их градусные меры, если сумма трёх из этих углов составляет 270 градусов.

Шаг 1: Сначала вспомним, что сумма всех четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, всегда равна 360 градусов.

Шаг 2: У нас есть информация о трёх углах. Если их сумма равна 270 градусам, мы можем найти четвёртый угол, вычитая эту сумму из 360 градусов:

• Четвёртый угол = 360 - 270 = 90 градусов.

Шаг 3: Теперь, поскольку углы при пересечении прямых образуют пары противолежащих углов, угол, противоположный четвёртому углу, тоже будет равен 90 градусам.

Шаг 4: Теперь у нас есть два угла по 90 градусов. Чтобы найти оставшиеся два угла, мы вычтем сумму уже известных углов из 360 градусов:

• Сумма оставшихся двух углов = 360 - 90 - 90 = 180 градусов.

Шаг 5: Поскольку оставшиеся два угла также образуют пару противолежащих углов, они равны между собой. Таким образом, чтобы найти величину каждого из них, мы делим 180 градусов на 2:

• Каждый из оставшихся углов = 180 / 2 = 90 градусов.

Итог: Мы выяснили, что все углы при пересечении этих двух прямых равны 90 градусам. То есть, каждый угол составляет 90 градусов.

Ответ: Все углы равны 90 градусам.