47. Как найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3)?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой уравнение прямой начало координат точка (2; 3) геометрия 8 класс нахождение уравнения прямой Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0; 0) и точку (2; 3), мы можем воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде: y = kx, где k - это угловой коэффициент. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение углового коэффициента (k):

Угловой коэффициент k можно найти, используя координаты двух точек, через которые проходит прямая. В нашем случае это начало координат (0; 0) и точка (2; 3). Угловой коэффициент вычисляется по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим наши координаты:

• x1 = 0, y1 = 0
• x2 = 2, y2 = 3

Тогда:

k = (3 - 0) / (2 - 0) = 3 / 2

2. Запись уравнения прямой:

Теперь, зная угловой коэффициент k, мы можем записать уравнение прямой:

y = (3/2)x

3. Форматирование уравнения:

Если нужно привести уравнение к более привычному виду, можно умножить обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2y = 3x

Или, если нужно, записать в общем виде:

3x - 2y = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3), можно записать в различных формах, например:

• y = (3/2)x
• 2y = 3x
• 3x - 2y = 0

Вы можете использовать любую из этих форм в зависимости от контекста задачи.