Какое уравнение имеет прямая, которая проходит через точки 𝐵(−3; 3) и 𝐶(−5; 7)?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой прямая уравнение точки координаты геометрия B(-3; 3) C(-5; 7) нахождение уравнения Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно сначала определить её наклон (угловой коэффициент) и затем использовать уравнение прямой в общем виде.

Давайте начнём с нахождения углового коэффициента (m) прямой, которая проходит через точки B(-3, 3) и C(-5, 7). Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (-3, 3)
• (x2, y2) = (-5, 7)

Подставим значения в формулу:

m = (7 - 3) / (-5 + 3)

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: 7 - 3 = 4
• Знаменатель: -5 + 3 = -2

m = 4 / -2 = -2

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать точку B(-3, 3) для нахождения уравнения прямой. Уравнение прямой в точечно-угловой форме выглядит так:

y - y1 = m(x - x1)

Подставим найденные значения:

• y1 = 3
• x1 = -3
• m = -2

y - 3 = -2(x + 3)

Теперь раскроем скобки:

y - 3 = -2x - 6

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

y = -2x - 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(-3, 3) и C(-5, 7), имеет вид:

y = -2x - 3