Похожие вопросы
2024-11-30 20:29:28
Какое уравнение имеет прямая, которая проходит через точки 𝐵(−3; 3) и 𝐶(−5; 7)?
Геометрия 8 класс Уравнение прямой прямая уравнение точки координаты геометрия B(-3; 3) C(-5; 7) нахождение уравнения
2024-11-30 20:29:41
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно сначала определить её наклон (угловой коэффициент) и затем использовать уравнение прямой в общем виде.
Давайте начнём с нахождения углового коэффициента (m) прямой, которая проходит через точки B(-3, 3) и C(-5, 7). Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:
- (x1, y1) = (-3, 3)
- (x2, y2) = (-5, 7)
Подставим значения в формулу:
m = (7 - 3) / (-5 + 3)Посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: 7 - 3 = 4
- Знаменатель: -5 + 3 = -2
Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать точку B(-3, 3) для нахождения уравнения прямой. Уравнение прямой в точечно-угловой форме выглядит так:
y - y1 = m(x - x1)Подставим найденные значения:
- y1 = 3
- x1 = -3
- m = -2
Теперь раскроем скобки:
y - 3 = -2x - 6Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
y = -2x - 3Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(-3, 3) и C(-5, 7), имеет вид:
y = -2x - 3