Как определить ординату точки m, находящейся на прямой ab, если известны координаты точек a(-8;-6) и b(-3;-1), а абсцисса точки m равна 5?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой ордината точки прямая AB координаты точек абсцисса точки геометрия 8 класс определение ординаты нахождение координат задачи по геометрии Новый

Чтобы определить ординату точки m, находящейся на прямой ab, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найти уравнение прямой ab.

Для начала нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки a и b. Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

y = kx + b,

где k — угловой коэффициент, а b — свободный член.

Шаг 2: Вычислить угловой коэффициент k.

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты точек a и b соответственно.

Подставим координаты:

• x1 = -8, y1 = -6
• x2 = -3, y2 = -1

Теперь подставляем значения в формулу:

k = (-1 - (-6)) / (-3 - (-8)) = (5) / (5) = 1.

Шаг 3: Найти свободный член b.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент k, можем найти свободный член b, подставив координаты одной из точек. Используем точку a:

-6 = 1 * (-8) + b.

Решим это уравнение:

-6 = -8 + b

=> b = -6 + 8 = 2.

Шаг 4: Записать уравнение прямой.

Теперь у нас есть все необходимые данные для записи уравнения прямой:

y = 1x + 2, или проще y = x + 2.

Шаг 5: Найти ординату точки m.

Теперь, когда мы знаем уравнение прямой, можем определить ординату точки m, если известна ее абсцисса. В данном случае абсцисса точки m равна 5. Подставим x = 5 в уравнение прямой:

y = 5 + 2 = 7.

Ответ:

Таким образом, ордината точки m равна 7.