Какие точки лежат на прямой 1/3 x - 2y = -1?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой прямая точки уравнение координаты геометрия 1/3 x - 2y = -1 нахождение точек Новый

Для того чтобы определить, какие точки лежат на прямой, заданной уравнением 1/3 x - 2y = -1, нам нужно сначала преобразовать это уравнение в более удобный вид. Мы можем выразить y через x, чтобы лучше понять, какие точки соответствуют данной прямой.

Давайте начнем с уравнения:

1/3 x - 2y = -1

Шаг 1: Изолируем y. Для этого сначала перенесем 1/3 x на правую сторону уравнения:

-2y = -1 - 1/3 x

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:

2y = 1 + 1/3 x

Шаг 3: Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить y:

y = 1/2 + 1/6 x

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - это угол наклона, а b - это точка пересечения с осью y. В нашем случае:

• m = 1/6
• b = 1/2

Шаг 4: Теперь мы можем подставлять разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y и, таким образом, получить точки, которые лежат на этой прямой.

Например:

1. Если x = 0:
• y = 1/2 + 1/6 * 0 = 1/2
• Точка: (0, 1/2)
2. Если x = 6:
• y = 1/2 + 1/6 * 6 = 1/2 + 1 = 3/2
• Точка: (6, 3/2)
3. Если x = -6:
• y = 1/2 + 1/6 * (-6) = 1/2 - 1 = -1/2
• Точка: (-6, -1/2)

Таким образом, мы нашли несколько точек, которые лежат на прямой:

• (0, 1/2)
• (6, 3/2)
• (-6, -1/2)

Вы можете подставлять любые другие значения x, и для каждого из них вы получите соответствующее значение y, что даст вам еще больше точек на этой прямой.