Похожие вопросы
2025-08-31 15:43:53
1. Прямая проходит через точки (2, 3) и (5, 9). Какое у неё уравнение?
Формат ответа: все элементы без пробелов и знаков умножения.
Например, y=3x+1.5
Геометрия 8 класс Уравнение прямой прямая уравнение точки геометрия 8 класс координаты математика
2025-08-31 15:44:01
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, необходимо сначала определить её наклон (угловой коэффициент), а затем использовать одну из точек для нахождения свободного члена уравнения.
Давайте обозначим наши точки как A(2, 3) и B(5, 9).
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k).Угловой коэффициент можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Подставим наши координаты:
- x1 = 2, y1 = 3
- x2 = 5, y2 = 9
k = (9 - 3) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2.
Шаг 2: Используем уравнение прямой в точке.Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в точечной форме:
y - y1 = k(x - x1).
Подставим значения:
y - 3 = 2(x - 2).
Шаг 3: Преобразуем уравнение.Раскроем скобки:
y - 3 = 2x - 4.
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
y = 2x - 4 + 3.
y = 2x - 1.
Ответ:Уравнение прямой, проходящей через точки (2, 3) и (5, 9), будет:
y=2x-1.