Похожие вопросы
2025-09-11 07:50:26
6 Найдите углы параллелограмма ABCD, если:
- угол A равен 84 градуса;
- разность угла A и угла B равна 55 градусам;
- сумма угла A и угла C равна 142 градусам;
- угол CAD равен 16 градусам, угол ACD равен 37 градусам.
Геометрия 8 класс Параллелограмм углы параллелограмма угол A угол B угол C угол D геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства параллелограмма решение углов параллелограмма
2025-09-11 07:50:40
Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, давайте сначала вспомним свойства параллелограмма. В параллелограмме:
- Противоположные углы равны.
- Сумма соседних углов равна 180 градусам.
Теперь, по условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Угол A равен 84 градуса.
- Разность угла A и угла B равна 55 градусам.
- Сумма угла A и угла C равна 142 градусам.
- Угол CAD равен 16 градусам.
- Угол ACD равен 37 градусам.
Начнем с нахождения угла B. По условию:
Угол A - Угол B = 55 градусов.
Подставим значение угла A:
84 - Угол B = 55
Теперь выразим угол B:
Угол B = 84 - 55 = 29 градусов.
Теперь найдем угол C. Мы знаем, что:
Угол A + Угол C = 142 градуса.
Подставим значение угла A:
84 + Угол C = 142
Теперь выразим угол C:
Угол C = 142 - 84 = 58 градусов.
Теперь мы можем найти угол D. Так как в параллелограмме углы A и C противоположные, угол D равен углу B:
Угол D = Угол B = 29 градусов.
Теперь подведем итоги:
- Угол A = 84 градуса.
- Угол B = 29 градусов.
- Угол C = 58 градусов.
- Угол D = 29 градусов.
Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:
- Угол A: 84 градуса
- Угол B: 29 градусов
- Угол C: 58 градусов
- Угол D: 29 градусов