Дано: параллелограмм ABCD, высота BH, стороны BC и AD, угол A равен 60 градусам, угол H равен 90 градусам, гипотенуза AB равна 12. Вопрос: как найти высоту BH? Пожалуйста, дайте ответ с объяснением. Спасибо!

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD высота BH угол A 60 градусов угол H 90 градусов гипотенуза AB 12 найти высоту BH геометрия 8 класс Новый

Для нахождения высоты BH в параллелограмме ABCD, давайте разберемся с заданными данными и используем свойства треугольников.

Мы знаем, что:

• Угол A равен 60 градусам.
• Высота BH перпендикулярна стороне AD, то есть угол H равен 90 градусам.
• Гипотенуза AB равна 12.

Теперь представим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, где:

• AB - гипотенуза, равная 12.
• BH - высота, которую мы хотим найти.
• AH - основание, которое мы также можем найти, используя угол A.

Так как угол A равен 60 градусам, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты BH. В нашем случае, мы можем использовать синус:

Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BH) к гипотенузе (AB):

sin(A) = BH / AB

Подставим известные значения:

sin(60°) = BH / 12

Значение sin(60°) равно корень из 3 делить на 2 (или примерно 0.866). Подставим это значение в уравнение:

(корень из 3) / 2 = BH / 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

BH = 12 * (корень из 3) / 2

Сократим 12 и 2:

BH = 6 * корень из 3

Теперь мы можем вычислить значение высоты BH:

Приблизительно, если корень из 3 примерно равен 1.732, то:

BH ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392

Таким образом, высота BH равна 6 корень из 3 или примерно 10.392.