В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины B на сторону AD, делит ее пополам. Периметр параллелограмма равен 3,8, а периметр треугольника ABD равен 3. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма.

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD перпендикуляр из B на AD делит AD пополам периметр параллелограмма 3,8 периметр треугольника ABD 3 диагональ BD стороны параллелограмма геометрия 8 класс задачи на параллелограммы свойства параллелограммов решение задач по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Параметры параллелограмма:

   • Обозначим стороны параллелограмма ABCD как AB = a и AD = b.
   • Периметр параллелограмма равен 3,8, значит:
     • 2(a + b) = 3,8
     • a + b = 1,9

2. Периметр треугольника ABD:

   • Периметр треугольника ABD равен 3, значит:
     • AB + AD + BD = 3
     • a + b + BD = 3

3. Система уравнений: У нас есть две уравнения:

   • a + b = 1,9
   • a + b + BD = 3

   Подставим первое уравнение во второе:

   • 1,9 + BD = 3
   • BD = 3 - 1,9
   • BD = 1,1

4. Найдем стороны параллелограмма: Теперь, зная BD, можем найти a и b. Из первого уравнения:

   • b = 1,9 - a

   Подставим b во второе уравнение:

   • a + (1,9 - a) + 1,1 = 3
   • 1,9 + 1,1 = 3

   Это уравнение всегда верно, значит, a и b могут быть любыми положительными числами, которые в сумме дают 1,9.

5. Подбор значений: Давай подберем, например:

   • Пусть a = 1, и тогда b = 1,9 - 1 = 0,9.

Итак, у нас получаются следующие значения:

• a = 1 (сторона AB)
• b = 0,9 (сторона AD)
• Диагональ BD = 1,1.

В итоге, стороны параллелограмма ABCD равны 1 и 0,9, а диагональ BD равна 1,1.

Если что-то непонятно, спрашивай!