Вопрос: Дано параллелограмм ABCD, где BE является биссектрисой угла ABC. Известно, что AE равно 8 см, а ED равно 2 см. Какова длина периметра P этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD биссектрисa угла ABC AE 8 см ED 2 см длина периметра P геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства параллелограмма периметр параллелограмма решение задачи математические задачи углы и стороны параллелограмма Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по параллелограмму.

В параллелограмме ABCD у нас есть следующие данные:

• AE = 8 см
• ED = 2 см

Так как BE - биссектрисa угла ABC, то по свойству биссектрисы мы знаем, что:

• AB / BC = AE / ED

Подставим известные значения:

• AB / BC = 8 / 2 = 4

Это значит, что AB = 4 * BC. Но мы также знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, т.е. AB = CD и BC = AD.

Теперь давай обозначим BC как x. Тогда:

• AB = 4x
• CD = 4x
• AD = x

Теперь можем найти периметр P параллелограмма, который равен:

• P = AB + BC + CD + AD = 4x + x + 4x + x = 10x

Теперь нам нужно найти x. Мы знаем, что AE + ED = AD, т.е.:

• 8 см + 2 см = AD
• AD = 10 см

Так как AD = x, то x = 10 см.

Теперь подставим x в формулу для периметра:

• P = 10 * 10 = 100 см

Итак, длина периметра P этого параллелограмма равна 100 см.

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учебой!