Похожие вопросы
2025-10-19 20:08:35
Дано: угол EPM равен 120 градусам, длина PM составляет 8, а длина EP равна 5. Какова площадь треугольника EKP?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника угол EPM длина PM длина EP площадь треугольника EKP геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольник EKP Новый
2025-10-19 20:08:45
Чтобы найти площадь треугольника EKP, нам нужно использовать формулу для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними. В данном случае у нас есть угол EPM, который равен 120 градусам, и стороны PM и EP.
Сначала давайте обозначим:
- EP = 5
- PM = 8
- Угол EPM = 120 градусов
Площадь треугольника можно найти по формуле:
Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)
где:
- a и b - длины сторон,
- C - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- a = EP = 5
- b = PM = 8
- C = угол EPM = 120 градусов.
Теперь нам нужно найти значение sin(120 градусов). Зная тригонометрические функции, мы можем сказать, что:
sin(120 градусов) = sin(180 - 60) = sin(60) = √3 / 2.
Теперь подставим все значения в формулу для площади:
Площадь = 0.5 * 5 * 8 * sin(120)
Площадь = 0.5 * 5 * 8 * (√3 / 2)
Теперь посчитаем:
- 0.5 * 5 = 2.5
- 2.5 * 8 = 20
- 20 * (√3 / 2) = 10√3.
Таким образом, площадь треугольника EKP составляет 10√3 квадратных единиц.