Вопрос: Площадь прямоугольного треугольника равна 300 см2. Как найти катеты, если один из них в 6 раз больше другого?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника катеты 8 класс геометрия задача на нахождение катетов прямоугольный треугольник один катет больше другого решение задачи формула площади треугольника математические задачи Новый

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, когда известна площадь и соотношение между катетами, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем формулу для площади прямоугольного треугольника. Площадь треугольника рассчитывается по формуле:
• Площадь = (1/2) * основание * высота
2. Определим катеты. Пусть один катет будет равен x, тогда другой катет, который в 6 раз больше, будет равен 6x.
3. Подставим значения в формулу площади. Мы знаем, что площадь равна 300 см², поэтому подставим катеты в формулу:
• 300 = (1/2) * x * 6x
4. Упростим уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 600 = 6x²
5. Разделим обе стороны на 6. Это поможет нам найти x:
• 100 = x²
6. Извлечем квадратный корень. Теперь найдем значение x:
• x = √100
• x = 10 см
7. Найдем второй катет. Поскольку второй катет в 6 раз больше первого, мы можем найти его так:
• 6x = 6 * 10 = 60 см
8. Ответ. Таким образом, мы нашли катеты:
• Первый катет (x) = 10 см
• Второй катет (6x) = 60 см

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 60 см.