Какова площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 25, а основание равно 30?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника геометрия 8 класс боковая сторона 25 основание 30 формулы площади треугольника свойства равнобедренного треугольника задачи по геометрии решение задач площадь треугольника равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать высоту. Мы можем рассчитать высоту, используя свойства треугольника и теорему Пифагора.

Давайте обозначим:

• боковые стороны равнобедренного треугольника: a = 25
• основание треугольника: b = 30

Сначала мы найдем высоту. Высота делит основание на две равные части, поэтому:

• половина основания: b/2 = 30/2 = 15

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• одна сторона (половина основания) равна 15;
• другая сторона (высота) равна h;
• гипотенуза (боковая сторона) равна 25.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

1. h^2 + (b/2)^2 = a^2
2. h^2 + 15^2 = 25^2
3. h^2 + 225 = 625
4. h^2 = 625 - 225
5. h^2 = 400
6. h = √400 = 20.

Теперь, когда мы знаем высоту (h = 20), мы можем найти площадь треугольника по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляем значения:

1. Площадь = (30 * 20) / 2
2. Площадь = 600 / 2
3. Площадь = 300.

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет 300 квадратных единиц.