Даны два угла AOV и DOC, которые имеют общую вершину. Угол DOC расположен внутри угла, перпендикулярного к сторонам другого угла. Каковы величины этих углов, если разница между ними составляет 90 градусов?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства углы AOV и DOC разница углов 90 градусов геометрия 8 класс свойства углов перпендикулярные углы Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол AOV и угол DOC. Угол DOC расположен внутри угла, который перпендикулярен к сторонам угла AOV. Это означает, что угол AOV и угол DOC имеют общую вершину, и угол AOV, возможно, является прямым углом.

Далее, нам известно, что разница между величинами углов AOV и DOC составляет 90 градусов. То есть, если обозначить угол AOV как x, а угол DOC как y, то мы можем записать следующее уравнение:

• x - y = 90° (1)

Также, поскольку угол DOC расположен внутри угла, который перпендикулярен к сторонам угла AOV, то угол AOV может быть равен 90°. Следовательно, мы можем записать:

• x = 90° (2)

Теперь подставим значение x из уравнения (2) в уравнение (1):

• 90° - y = 90°

Теперь решим это уравнение:

• -y = 90° - 90°
• -y = 0°
• y = 0°

Таким образом, мы нашли, что угол DOC равен 0°. Теперь подведем итог:

• Угол AOV = 90°
• Угол DOC = 0°

Ответ: угол AOV равен 90 градусам, угол DOC равен 0 градусам.