Даны вектор a = (4; -2) и число лямбда. Каковы координаты вектора лямбда а, если:

1. лямбда = 2;
2. лямбда = 3;
3. лямбда = одна вторая;
4. лямбда = корень из трёх;

Геометрия 8 класс Векторы вектор a координаты вектора лямбда геометрия 8 класс векторные операции Новый

Чтобы найти координаты вектора, умноженного на число лямбда, нужно каждую координату вектора a умножить на это число. Вектор a задан координатами (4; -2).

Теперь давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Если лямбда = 2:
   • Координаты вектора 2a: (2 * 4; 2 * -2) = (8; -4).
2. Если лямбда = 3:
   • Координаты вектора 3a: (3 * 4; 3 * -2) = (12; -6).
3. Если лямбда = 1/2:
   • Координаты вектора (1/2)a: (1/2 * 4; 1/2 * -2) = (2; -1).
4. Если лямбда = корень из трёх:
   • Координаты вектора (корень из трёх)a: (корень из трёх * 4; корень из трёх * -2) = (4√3; -2√3).

Таким образом, мы получили координаты векторов для каждого значения лямбда:

• Для лямбда = 2: (8; -4)
• Для лямбда = 3: (12; -6)
• Для лямбда = 1/2: (2; -1)
• Для лямбда = корень из трёх: (4√3; -2√3)