Похожие вопросы
2025-01-26 07:16:05
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Ненулевые векторы →a и →b соответственно равны: →a = →3e + →5k, →b = →5e - →2k.
Как найти векторы:
- а) 10→a
- б) 1/2→b
- в) →a + →b
- г) →a + 1/2→b
Геометрия 8 класс Векторы векторы ненулевые векторы геометрия 8 класс сложение векторов умножение векторов линейная комбинация векторов
2025-01-26 07:16:17
Давайте поэтапно найдем указанные векторы, используя данные векторы →a и →b.
Даны векторы:
- →a = 3e + 5k
- →b = 5e - 2k
Теперь давайте решим каждую часть задания.
а) Найдем 10→a:- Чтобы найти 10→a, нужно умножить каждый компонент вектора →a на 10:
- 10→a = 10 * (3e + 5k) = 30e + 50k.
- Для нахождения 1/2→b, умножим каждый компонент вектора →b на 1/2:
- 1/2→b = 1/2 * (5e - 2k) = (5/2)e - k.
- Для сложения векторов, мы складываем соответствующие компоненты:
- →a + →b = (3e + 5k) + (5e - 2k) = (3 + 5)e + (5 - 2)k = 8e + 3k.
- Сначала найдем 1/2→b, как мы делали в части б:
- 1/2→b = (5/2)e - k.
- Теперь сложим →a и 1/2→b:
- →a + 1/2→b = (3e + 5k) + ((5/2)e - k) = (3 + 5/2)e + (5 - 1)k.
- Теперь упростим компоненты:
- (3 + 5/2)e = (6/2 + 5/2)e = (11/2)e,
- а для k: (5 - 1)k = 4k.
- Таким образом, →a + 1/2→b = (11/2)e + 4k.
Итак, подводя итог:
- 10→a = 30e + 50k
- 1/2→b = (5/2)e - k
- →a + →b = 8e + 3k
- →a + 1/2→b = (11/2)e + 4k
