Помогите, пожалуйста, решить и ответить на вопросы по геометрии:

1. а) Как называются ненулевые векторы a и b, если...
2. б) При каких условиях вектор m равен вектору n...
3. в) Когда векторы a и k × a считаются противоположно направленными...
4. г) Какое значение имеет вектор AB + вектор AD, если ABCD - параллелограмм...

Геометрия 8 класс Векторы векторы ненулевые векторы условия равенства векторов противоположно направленные векторы сумма векторов параллелограмм геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.

а) Как называются ненулевые векторы a и b, если...

Ненулевые векторы a и b могут называться:

• Линейно независимыми, если не существует таких чисел k1 и k2, не равных нулю, что k1 * a + k2 * b = 0.
• Линейно зависимыми, если можно найти такие числа k1 и k2, не все из которых равны нулю, что k1 * a + k2 * b = 0.

б) При каких условиях вектор m равен вектору n...

Векторы m и n равны, если:

• У них одинаковое направление.
• У них одинаковая длина.
• Они имеют одинаковые координаты, если заданы в координатной системе (то есть m = (m1, m2, m3) и n = (n1, n2, n3), то m1 = n1, m2 = n2, m3 = n3).

в) Когда векторы a и k × a считаются противоположно направленными...

Векторы a и k × a считаются противоположно направленными, если:

• k - это отрицательное число (то есть k < 0).

В этом случае направление вектора k × a будет противоположным направлению вектора a.

г) Какое значение имеет вектор AB + вектор AD, если ABCD - параллелограмм...

В параллелограмме ABCD векторы AB и AD являются смежными сторонами. В этом случае:

• Вектор AB + вектор AD равен вектору AC.

Это происходит потому, что вектор AC можно представить как сумму векторов AB и AD, где A - начальная точка, а C - конечная точка.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять векторы и их свойства! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.