Даны векторы a(2; -1) и b(-3; -5). Каковы координаты векторов m и n, если m = a - b, а n = 3a + 2b?

Геометрия 8 класс Векторы векторы координаты M N A B геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти координаты векторов m и n.

У нас есть два вектора:

• Вектор a с координатами (2; -1)
• Вектор b с координатами (-3; -5)

Сначала найдем вектор m, который равен a - b.

1. Записываем координаты векторов:
• a = (2; -1)
• b = (-3; -5)
2. Вычитаем координаты вектора b из координат вектора a:
• Координата x: 2 - (-3) = 2 + 3 = 5
• Координата y: -1 - (-5) = -1 + 5 = 4
3. Таким образом, вектор m имеет координаты:
• m = (5; 4)

Теперь найдем вектор n, который равен 3a + 2b.

1. Умножим вектор a на 3:
• 3a = 3 * (2; -1) = (3*2; 3*(-1)) = (6; -3)
2. Умножим вектор b на 2:
• 2b = 2 * (-3; -5) = (2*(-3); 2*(-5)) = (-6; -10)
3. Теперь складываем полученные векторы:
• Координата x: 6 + (-6) = 0
• Координата y: -3 + (-10) = -13
4. Таким образом, вектор n имеет координаты:
• n = (0; -13)

В итоге, мы получили:

• Координаты вектора m: (5; 4)
• Координаты вектора n: (0; -13)