Похожие вопросы
2025-10-30 05:27:15
Даны векторы a {3, -3} и b {-6, 8}. Найдите:
- а) 2a + ½b
- б) -⅓a + 4b
- в) a - 8b
На всех буквах a и b стрелка направо.
Геометрия 8 класс Векторы векторы геометрия 8 класс вычисление векторов 2a + ½b -⅓a + 4b a - 8b математические операции векторная алгебра Новый
2025-10-30 05:27:34
Давайте решим данную задачу поэтапно, выполняя необходимые операции с векторами.
Даны векторы:
- a = {3, -3}
- b = {-6, 8}
Теперь найдем требуемые выражения по пунктам.
а) 2a + ½b- Сначала найдем 2a:
- 2a = 2 * {3, -3} = {2 * 3, 2 * -3} = {6, -6}
- Теперь найдем ½b:
- ½b = ½ * {-6, 8} = {-6/2, 8/2} = {-3, 4}
- Теперь сложим результаты:
- 2a + ½b = {6, -6} + {-3, 4} = {6 + (-3), -6 + 4} = {3, -2}
Ответ для пункта а): {3, -2}
б) -⅓a + 4b- Сначала найдем -⅓a:
- -⅓a = -⅓ * {3, -3} = {-3/3, 3/3} = {-1, 1}
- Теперь найдем 4b:
- 4b = 4 * {-6, 8} = {4 * -6, 4 * 8} = {-24, 32}
- Теперь сложим результаты:
- -⅓a + 4b = {-1, 1} + {-24, 32} = {-1 + (-24), 1 + 32} = {-25, 33}
Ответ для пункта б): {-25, 33}
в) a - 8b- Сначала найдем 8b:
- 8b = 8 * {-6, 8} = {8 * -6, 8 * 8} = {-48, 64}
- Теперь вычтем 8b из a:
- a - 8b = {3, -3} - {-48, 64} = {3 - (-48), -3 - 64} = {3 + 48, -3 - 64} = {51, -67}
Ответ для пункта в): {51, -67}
Итак, мы нашли все необходимые векторы:
- а) {3, -2}
- б) {-25, 33}
- в) {51, -67}