Диагональ прямоугольника образует угол 84 градуса с одной из его сторон. Какой угол образуют диагонали этого прямоугольника? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и диагонали в прямоугольнике диагональ прямоугольника угол 84 градуса углы диагоналей свойства прямоугольника геометрия решение задачи угол между диагоналями прямоугольник математика углы в прямоугольнике Новый

Для решения данной задачи нам нужно вспомнить некоторые свойства прямоугольника и его диагоналей.

Прямоугольник имеет следующие характеристики:

• Противоположные стороны равны.
• Все углы равны 90 градусам.
• Диагонали равны и пересекаются в одной точке.

Пусть диагональ прямоугольника образует угол 84 градуса с одной из его сторон. Это значит, что этот угол находится между одной из сторон прямоугольника и диагональю.

Теперь давайте определим угол, который образует другая диагональ с той же стороной. Мы знаем, что сумма углов на одной стороне прямая равна 180 градусам. Таким образом, угол, образуемый другой диагональю с той же стороной, будет равен:

Угол = 180 градусов - 84 градуса = 96 градусов.

Теперь, когда мы знаем углы, образуемые каждой из диагоналей с одной из сторон, давайте определим угол между диагоналями. Поскольку диагонали пересекаются, угол между ними будет равен:

Угол между диагоналями = 180 градусов - (угол 1 + угол 2).

Подставим значения:

Угол между диагоналями = 180 градусов - (84 градуса + 96 градусов) = 180 градусов - 180 градусов = 0 градусов.

Однако, это не совсем корректно, так как мы ищем угол, который образуют диагонали друг с другом. На самом деле, угол между диагоналями будет равен:

Угол между диагоналями = 180 градусов - угол 1 = 180 градусов - 84 градуса = 96 градусов.

Таким образом, угол, который образуют диагонали прямоугольника, равен 96 градусам.

Ответ: 96 градусов.