Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольнике диагонали пересекаются и делят угол между собой пополам. Это важное свойство, которое мы будем использовать.

Дано, что угол между диагоналями прямоугольника равен 117°. Поскольку диагонали делят этот угол пополам, мы можем найти угол между одной из диагоналей и одной из сторон прямоугольника.

1. Сначала найдем угол, который образуют диагонали с каждой из сторон. Поскольку угол между диагоналями равен 117°, то угол между диагональю и стороной прямоугольника будет равен половине этого угла:
• Угол между диагоналями: 117°
• Угол между одной из диагоналей и стороной: 117° / 2 = 58.5°
2. Теперь, чтобы найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника, нужно учесть, что в прямоугольнике сумма углов равна 90°. Таким образом, угол между диагональю и меньшей стороной равен:
• 90° - 58.5° = 31.5°

Таким образом, угол, который образует диагональ с меньшей стороной прямоугольника, равен 31.5°.