В прямоугольнике EFTM диагонали пересекаются в точке O. Угол EFO равен 31 градус. Какой угол EOM?

Геометрия 8 класс Углы и диагонали в прямоугольнике угол EOM угол EFO прямоугольник EFTM диагонали прямоугольника свойства углов геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол EOM в прямоугольнике EFTM, давайте рассмотрим некоторые свойства прямоугольника и его диагоналей.

Шаг 1: Свойства прямоугольника

• В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются пополам.
• Углы, образованные диагоналями, имеют определенные свойства, так как диагонали делят углы прямоугольника на равные части.

Шаг 2: Углы, образуемые диагоналями

• Угол EFO равен 31 градус.
• Так как прямоугольник имеет параллельные стороны, угол EFO и угол OMF являются смежными углами.
• Смежные углы в прямоугольнике равны, поэтому угол OMF также равен 31 градус.

Шаг 3: Углы при вершине O

• Поскольку диагонали пересекаются в точке O, угол EOM и угол OMF являются вертикальными углами.
• Вертикальные углы равны, следовательно, угол EOM также равен 31 градус.

Ответ: Угол EOM равен 31 градус.