Похожие вопросы
2025-09-20 13:10:29
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Верны ли следующие равенства:
- B) OC + OD = AO + BO;
- д) OD + OB = OA + OC;
- г) AC + BA = CB?
Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма диагонали параллелограмма равенства в геометрии свойства параллелограмма пересечение диагоналей геометрия 8 класс
2025-09-20 13:10:41
Давайте рассмотрим каждое из предложенных равенств, чтобы выяснить, верны ли они. Начнем с того, что в параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
Равенство B) OC + OD = AO + BO:- Сначала отметим, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Это означает, что AO = OC и BO = OD.
- Следовательно, мы можем заменить AO на OC и BO на OD в уравнении:
- OC + OD = OC + OC.
- Это равенство не верно, так как OC + OD = AO + BO не является истиной.
- Как и в предыдущем случае, мы знаем, что OD = BO и OA = OC.
- Заменим OD на BO и OA на OC:
- BO + OB = OC + OC.
- Это равенство также не верно, так как BO + OB не равно OC + OC.
- Здесь мы сравниваем длины отрезков. В параллелограмме ABCD стороны AB и CD равны, а также AD и BC равны.
- Однако, в данном уравнении мы сравниваем отрезки, которые не имеют отношения к равенству сторон. Поэтому это равенство также не может быть верным.
В итоге, все предложенные равенства B), д) и г) неверны. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!