Похожие вопросы
2025-01-12 15:51:51
Как можно найти угол C в параллелограмме ABCD, если угол B равен (5x+20)° и угол D равен (7x-20)°?
Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма угол C параллелограмма ABCD угол B равен (5x+20)° угол D равен (7x-20)° решение задачи по геометрии свойства параллелограмма
2025-01-12 15:52:02
Чтобы найти угол C в параллелограмме ABCD, нам нужно использовать свойства углов параллелограмма. В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.
В данном случае угол B и угол D являются смежными углами. Это значит, что их сумма равна 180 градусам:
- Угол B = (5x + 20)°
- Угол D = (7x - 20)°
Теперь запишем уравнение:
(5x + 20) + (7x - 20) = 180Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим коэффициенты x: 5x + 7x = 12x.
- Сложим константы: 20 - 20 = 0.
Теперь у нас есть:
12x = 180Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 12:
x = 180 / 12 x = 15Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его обратно в выражения для углов B и D, чтобы найти их значения:
- Угол B = 5x + 20 = 5(15) + 20 = 75 + 20 = 95°
- Угол D = 7x - 20 = 7(15) - 20 = 105 - 20 = 85°
Теперь, зная угол B и угол D, мы можем найти угол C. Угол C равен углу A, так как противолежащие углы равны:
Угол C = Угол A = Угол B = 95°
Итак, мы нашли угол C:
Угол C = 95°