Как можно найти угол C в параллелограмме ABCD, если угол B равен (5x+20)° и угол D равен (7x-20)°?

Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма угол C параллелограмма ABCD угол B равен (5x+20)° угол D равен (7x-20)° решение задачи по геометрии свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти угол C в параллелограмме ABCD, нам нужно использовать свойства углов параллелограмма. В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.

В данном случае угол B и угол D являются смежными углами. Это значит, что их сумма равна 180 градусам:

• Угол B = (5x + 20)°
• Угол D = (7x - 20)°

Теперь запишем уравнение:

(5x + 20) + (7x - 20) = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим коэффициенты x: 5x + 7x = 12x.
2. Сложим константы: 20 - 20 = 0.

Теперь у нас есть:

12x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 12:

x = 180 / 12

x = 15

Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его обратно в выражения для углов B и D, чтобы найти их значения:

• Угол B = 5x + 20 = 5(15) + 20 = 75 + 20 = 95°
• Угол D = 7x - 20 = 7(15) - 20 = 105 - 20 = 85°

Теперь, зная угол B и угол D, мы можем найти угол C. Угол C равен углу A, так как противолежащие углы равны:

Угол C = Угол A = Угол B = 95°

Итак, мы нашли угол C:

Угол C = 95°