В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC, при этом AB равно CD, а BC равно AD. Периметр треугольника ABC составляет 21 см, AB равно 6 см, а AC равно 8 см. Как можно найти длину стороны AD?

Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма геометрия 8 класс периметр треугольника диагонали четырехугольника длина стороны AD задачи по геометрии равные стороны четырехугольника решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны AD в четырёхугольнике ABCD, давайте сначала запишем известные данные и используем их для решения задачи.

Данные:

• Периметр треугольника ABC = 21 см
• Длина стороны AB = 6 см
• Длина диагонали AC = 8 см

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон, то есть:

AB + BC + AC = 21 см

Теперь подставим известные значения:

6 см + BC + 8 см = 21 см

Теперь мы можем упростить это уравнение:

BC + 14 см = 21 см

Вычтем 14 см из обеих сторон:

BC = 21 см - 14 см

BC = 7 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

• AB = 6 см
• BC = 7 см
• AC = 8 см

Теперь вернемся к четырёхугольнику ABCD. Мы знаем, что:

• AB = CD = 6 см
• BC = AD = ?

Так как BC равно AD, мы можем сказать, что:

AD = BC = 7 см

Ответ: Длина стороны AD составляет 7 см.