Диаметр AB и хорда CD пересекаются в точке M. Угол CMB равен 73 градусам, а градусная величина дуги BC составляет 110 градусов. Какова градусная величина дуги BD?

Геометрия 8 класс Свойства окружности геометрия 8 класс диаметр хорда пересечение угол градусы дуга BC BD задача решение свойства кругов теорема углы в круге Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть диаметр AB и хорда CD, которые пересекаются в точке M. Угол CMB равен 73 градусам, а дуга BC составляет 110 градусов. Нам нужно найти градусную величину дуги BD.

Вот что нам нужно сделать:

• Сначала найдем угол BMC. Он равен половине градусной величины дуги, на которую он опирается. То есть:
• Угол BMC = 1/2 * дуга BC = 1/2 * 110 = 55 градусов.

Теперь, чтобы найти угол BMA, мы можем использовать следующие соотношения:

• Угол BMA = угол CMB + угол BMC.
• Угол BMA = 73 + 55 = 128 градусов.

Теперь мы можем найти дугу BD. Угол BMA опирается на дугу BD, и его величина также равна половине этой дуги:

• Угол BMA = 1/2 * дуга BD.
• Следовательно, дуга BD = 2 * угол BMA = 2 * 128 = 256 градусов.

Итак, градусная величина дуги BD составляет 256 градусов.

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учебой!