Если один катет прямоугольного треугольника составляет 10 см, а гипотенуза равна 26 см, как можно вычислить длину второго катета?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты гипотенуза вычисление длины Теорема Пифагора геометрия задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы
• a - длина одного катета
• b - длина второго катета

В нашем случае:

• Гипотенуза (c) = 26 см
• Первый катет (a) = 10 см
• Второй катет (b) = ?

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

26² = 676

2. Затем найдем квадрат первого катета:

10² = 100

3. Теперь подставим эти значения в формулу:

676 = 100 + b²

4. Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения:

676 - 100 = b²

576 = b²

5. Наконец, найдём b, взяв квадратный корень из 576:

b = √576 = 24

Таким образом, длина второго катета составляет 24 см.