Какова высота второго конца лестницы, если её длина составляет 25 м, а расстояние от стены до конца, опирающегося на землю, равно 15 м?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема высота лестницы длина лестницы расстояние от стены геометрия 8 класс задача на тригонометрию прямоугольный треугольник гипотенуза катет решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу о лестнице, используя теорему Пифагора. У нас есть лестница, которая образует прямоугольный треугольник с землёй и стеной.

Данная информация:

• Длина лестницы (гипотенуза) = 25 м
• Расстояние от основания лестницы до стены (один из катетов) = 15 м

Мы хотим найти высоту, на которую лестница опирается на стену (второй катет). Обозначим его как h.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

(гипотенуза)^2 = (первый катет)^2 + (второй катет)^2

Подставим известные значения в формулу:

25^2 = 15^2 + h^2

Теперь вычислим квадраты:

• 25^2 = 625
• 15^2 = 225

Подставляем эти значения в уравнение:

625 = 225 + h^2

Теперь вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

625 - 225 = h^2

400 = h^2

Теперь найдём h, взяв квадратный корень из 400:

h = √400

h = 20

Таким образом, высота второго конца лестницы, опирающегося на стену, составляет 20 метров.