В прямоугольном треугольнике одна сторона равна 9 см, а другая 12 см. Как можно определить длину третьей стороны этого треугольника? Рассмотрите все возможные случаи.

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник длина стороны Теорема Пифагора вычисление стороны геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольники свойства треугольников Новый

В прямоугольном треугольнике одна сторона называется катетом, а третья сторона, которая противолежит прямому углу, называется гипотенузой. В нашем случае у нас есть два катета: один равен 9 см, а другой - 12 см. Давайте рассмотрим два возможных случая для определения длины третьей стороны.

Случай 1: Определяем гипотенузу

Если мы рассматриваем 9 см и 12 см как катеты, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

1. Сначала найдём квадрат длины гипотенузы:
2. Сложим квадраты катетов:
• 9^2 = 81
• 12^2 = 144
• Сумма: 81 + 144 = 225
3. Теперь найдём длину гипотенузы:
• Гипотенуза = √(225) = 15 см

Таким образом, если 9 см и 12 см - это катеты, то гипотенуза равна 15 см.

Случай 2: Определяем один из катетов

Теперь рассмотрим случай, когда одна из сторон равна 12 см, а третья сторона (гипотенуза) равна 9 см. Однако, в этом случае гипотенуза не может быть меньше любого из катетов. Поэтому этот случай невозможен.

Таким образом, единственный возможный вариант - это то, что 9 см и 12 см являются катетами, а длина гипотенузы составляет 15 см.

Ответ: Гипотенуза равна 15 см.