Если у четырехугольника ABCD противоположные стороны попарно параллельны, то каковы величины углов и длины сторон, если угол A равен 30 градусам, AB составляет 2 см, а BC - 4 см?

Геометрия 8 класс Параллелограмм четырехугольник ABCD противоположные стороны параллельны угол A 30 градусов длины сторон геометрия 8 класс Новый

Давайте рассмотрим четырехугольник ABCD, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Это значит, что ABCD является параллелограммом. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов на одной стороне равна 180 градусам.

Шаг 1: Определим углы

• Угол A равен 30 градусам.
• Так как углы A и C являются противоположными углами, угол C также равен 30 градусам.
• Углы B и D являются смежными углами с углом A, следовательно, их сумма равна 180 градусам:
• Угол B + Угол A = 180 градусов
• Угол B + 30 градусов = 180 градусов
• Угол B = 180 - 30 = 150 градусов.
• Аналогично, угол D также равен 150 градусам, так как он противоположен углу B.

Шаг 2: Определим длины сторон

• Дано, что длина стороны AB равна 2 см.
• Длина стороны BC равна 4 см.
• В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:
• Сторона CD также равна 2 см (CD = AB).
• Сторона AD равна 4 см (AD = BC).

Итак, мы получили следующие результаты:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 150 градусов
• Угол C = 30 градусов
• Угол D = 150 градусов
• Длина AB = 2 см
• Длина BC = 4 см
• Длина CD = 2 см
• Длина AD = 4 см

Таким образом, мы нашли величины углов и длины сторон параллелограмма ABCD.