Хорды AB и CD пересекаются в точке F. Известно, что BF = 16 см, AF = 4 см, а CF равно DF. Как найти длину отрезка CD?

Геометрия 8 класс Хорды окружности длина отрезка CD хорды AB и CD пересечение хорд геометрия задача на хорд длины отрезков решение задачи геометрические свойства Новый

Привет! Давай разберемся, как найти длину отрезка CD, используя данные, которые у нас есть.

У нас есть хорды AB и CD, которые пересекаются в точке F. Мы знаем:

• BF = 16 см
• AF = 4 см
• CF = DF

Сначала найдем длину отрезка AB. Она равна:

AB = AF + BF = 4 см + 16 см = 20 см

Теперь, так как CF = DF, давай обозначим их длину как x. Тогда длина отрезка CD будет:

CD = CF + DF = x + x = 2x

Согласно свойству пересекающихся хорд, выполняется равенство:

AF BF = CF DF

Подставим известные значения:

4 см 16 см = x x

Теперь посчитаем:

64 = x^2

Чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень:

x = √64 = 8 см

Теперь мы можем найти длину отрезка CD:

CD = 2x = 2 * 8 см = 16 см

Итак, длина отрезка CD равна 16 см!

Если что-то непонятно, спрашивай!