Из вершины прямого угла С к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС проведена медиана CD. Какова длина гипотенузы АВ, если длина медианы равна 12 см?

Геометрия 8 класс Медиана в прямоугольном треугольнике прямоугольный треугольник длина гипотенузы медиана треугольника задача по геометрии решение задач по геометрии Новый

Для решения этой задачи воспользуемся свойством медианы в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол C является прямым, медиана CD, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе AB, имеет особое свойство. Длина медианы CD равна половине длины гипотенузы AB. Это можно записать следующим образом:

Формула длины медианы:

CD = 1/2 * AB

В нашей задаче длина медианы CD равна 12 см. Подставим это значение в формулу:

1. CD = 12 см
2. Подставляем в формулу: 12 = 1/2 * AB
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 12 * 2 = AB
4. Таким образом, AB = 24 см.

Теперь мы можем сделать вывод. Длина гипотенузы AB равна 24 см.

Ответ: Длина гипотенузы AB равна 24 см.