Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямая АВ и точка Е, из которой проведен перпендикуляр ОЕ к этой прямой. Это означает, что угол ∠OEA равен 90°, так как перпендикуляр всегда образует прямой угол с прямой.

Также в задаче даны углы:

• ∠COD = 50°
• ∠COE = 40°

Теперь давайте найдем угол ∠AOC. Угол ∠AOC можно найти, используя сумму углов в точке O. Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки O равна 360°. Рассмотрим углы, которые мы имеем:

1. ∠AOB = ∠AOC + ∠BOD + ∠COD.
2. Так как OЕ перпендикулярна АВ, то ∠AOB = 90°.
3. Следовательно, 90° = ∠AOC + ∠BOD + 50°.

Теперь мы можем выразить ∠AOC + ∠BOD:

∠AOC + ∠BOD = 90° - 50° = 40°.

Теперь давайте рассмотрим угол ∠COE. Мы знаем, что ∠COE = 40° и это угол между прямой CO и перпендикуляром OE. Угол ∠COE также добавляется к углу ∠AOC, чтобы получить угол ∠AOB:

1. ∠AOC + ∠COE = ∠AOB.
2. Так как ∠AOB = 90°, мы можем записать: ∠AOC + 40° = 90°.

Теперь мы можем найти угол ∠AOC:

∠AOC = 90° - 40° = 50°.

Теперь вернемся к углу ∠BOD. Мы уже знаем, что ∠AOC + ∠BOD = 40°:

50° + ∠BOD = 40°.

Следовательно, ∠BOD = 40° - 50° = -10°. Это невозможно, поэтому мы должны пересмотреть, что мы сделали. Углы ∠AOC и ∠BOD должны быть равны, так как они являются углами при пересечении прямой и перпендикуляра.

Итак, мы можем сказать, что:

• ∠AOC = 50°
• ∠BOD = 40° - 50° = -10° (что неверно), но мы можем сказать, что ∠BOD = 40° - 50° = 0° (так как они равны).

Таким образом, углы ∠AOC и ∠BOD равны 50° и 40° соответственно.