Чтобы изобразить точки K(3; 1), L(3; -4), M(-4; -3) и N(-4; 3) на координатной плоскости, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте координатную плоскость. Обозначьте ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная). Не забудьте отметить деления на обеих осях.
2. Найдите и отметьте точку K(3; 1). Переместитесь вправо на 3 единицы по оси X и вверх на 1 единицу по оси Y. Это будет точка K.
3. Найдите и отметьте точку L(3; -4). Переместитесь вправо на 3 единицы по оси X и вниз на 4 единицы по оси Y. Это будет точка L.
4. Найдите и отметьте точку M(-4; -3). Переместитесь влево на 4 единицы по оси X и вниз на 3 единицы по оси Y. Это будет точка M.
5. Найдите и отметьте точку N(-4; 3). Переместитесь влево на 4 единицы по оси X и вверх на 3 единицы по оси Y. Это будет точка N.

Теперь у вас есть все точки на координатной плоскости. Переходим к следующему шагу — нахождению площади фигуры KLMN, которая является четырехугольником.

Для нахождения площади четырехугольника, можно воспользоваться формулой, основанной на координатах вершин:

Площадь S четырехугольника с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) вычисляется по формуле:

S = 1/2 * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1|

Подставим координаты точек K, L, M и N:

• K(3; 1) -> x1 = 3, y1 = 1
• L(3; -4) -> x2 = 3, y2 = -4
• M(-4; -3) -> x3 = -4, y3 = -3
• N(-4; 3) -> x4 = -4, y4 = 3

Теперь подставляем значения в формулу:

S = 1/2 * |3*(-4) + 3*(-3) + (-4)*3 + (-4)*1 - (1*3 + (-4)*(-4) + (-3)*(-4) + 3*3)|

Выполним вычисления:

• 3*(-4) = -12
• 3*(-3) = -9
• (-4)*3 = -12
• (-4)*1 = -4
• 1*3 = 3
• (-4)*(-4) = 16
• (-3)*(-4) = 12
• 3*3 = 9

Теперь подставим все эти значения в формулу:

S = 1/2 * |-12 - 9 - 12 - 4 - (3 + 16 + 12 + 9)|

S = 1/2 * |-37 - 40| = 1/2 * | -77 | = 1/2 * 77 = 38.5

Таким образом, площадь фигуры KLMN равна 38.5 квадратных единиц.