Как можно изобразить график функции: у = x² в пределах -3 ≤ x ≤ 0 и у = х при 0 < x ?

Геометрия 8 класс Графики функций график функции у = x² у = х пределы x геометрия 8 класс изображение графика математическая функция Новый

Чтобы изобразить график функции, которая состоит из двух частей, нам нужно сначала понять, как выглядит каждая из этих частей отдельно, а затем объединить их на одной координатной плоскости.

1. Первая часть: y = x² в пределах -3 ≤ x ≤ 0

• Это парабола, открытая вверх, и мы будем рисовать её только на отрезке от -3 до 0.
• Для этого подставим несколько значений x:
  • Если x = -3, то y = (-3)² = 9.
  • Если x = -2, то y = (-2)² = 4.
  • Если x = -1, то y = (-1)² = 1.
  • Если x = 0, то y = 0² = 0.
• Теперь у нас есть точки: (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0).

2. Вторая часть: y = x при 0 < x

• Это прямая, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет угловой коэффициент 1, то есть поднимается под углом 45 градусов.
• Мы будем рисовать её для значений x, которые больше 0.
• Подставим несколько значений x:
  • Если x = 0.1, то y = 0.1.
  • Если x = 1, то y = 1.
  • Если x = 2, то y = 2.
  • Если x = 3, то y = 3.
• Теперь у нас есть точки: (0.1, 0.1), (1, 1), (2, 2), (3, 3).

3. Построение графика:

• На координатной плоскости отметьте оси X и Y.
• Нанесите первую часть графика (параболу) от точки (-3, 9) до (0, 0).
• Нанесите вторую часть графика (прямую) начиная от точки (0, 0) и продолжая вправо, например, до (3, 3).

В результате у вас получится график, который состоит из параболы, заканчивающейся в точке (0, 0), и прямой, начинающейся в этой же точке и продолжающейся вправо. Не забудьте обозначить оси и точки на графике!