Как можно построить график функции y=1/x и является ли точка C(2;0,5) частью этого графика?

Геометрия 8 класс Графики функций график функции построение графика функция y=1/x точка C(2;0,5) часть графика геометрия 8 класс Новый

Чтобы построить график функции y = 1/x, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать:

Шаг 1: Определение области определения функции

• Функция y = 1/x определена для всех значений x, кроме x = 0, так как в этом случае мы делим на ноль, что невозможно.

Шаг 2: Выбор значений x

• Выберите несколько значений для x, как положительных, так и отрицательных. Например: -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2.

Шаг 3: Вычисление соответствующих значений y

• Теперь для каждого выбранного значения x вычислим y:
• Если x = -2, то y = 1/(-2) = -0.5
• Если x = -1, то y = 1/(-1) = -1
• Если x = -0.5, то y = 1/(-0.5) = -2
• Если x = 0.5, то y = 1/(0.5) = 2
• Если x = 1, то y = 1/(1) = 1
• Если x = 2, то y = 1/(2) = 0.5

Шаг 4: Построение графика

• На координатной плоскости отметьте точки, которые мы получили:
• (-2, -0.5), (-1, -1), (-0.5, -2), (0.5, 2), (1, 1), (2, 0.5).
• Соедините точки плавной линией, чтобы получить график функции.

Шаг 5: Анализ графика

• График функции y = 1/x будет выглядеть как две ветви гиперболы, расположенные в I и III квадрантах.
• Заметьте, что график не пересекает ось y (x=0) и асимптотически приближается к ней.

Теперь давайте проверим, является ли точка C(2; 0.5) частью этого графика:

• Для того чтобы точка C(2; 0.5) принадлежала графику функции, значения x и y должны удовлетворять уравнению y = 1/x.
• Подставим x = 2 в уравнение: y = 1/2 = 0.5.
• Мы видим, что для x = 2, y действительно равно 0.5.

Вывод: Точка C(2; 0.5) является частью графика функции y = 1/x.