Как можно найти длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если известен один из углов, равный 45°, а также длины меньшего основания (4,9 см) и большего основания (9,4 см)?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции длина боковой стороны прямоугольная трапеция угол 45 градусов меньшая сторона основания трапеции геометрия 8 класс задачи на трапецию Новый

Чтобы найти длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, где известен один из углов (45°) и длины оснований, нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Определим основные элементы трапеции.

• Обозначим меньшую основание как a = 4,9 см.
• Обозначим большую основание как b = 9,4 см.
• Угол при меньшем основании, равный 45°, обозначим как угол A.

Шаг 2: Используем свойства прямоугольной трапеции.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, а другой угол (в данном случае 45°) находится при меньшем основании. Это значит, что меньшая боковая сторона (обозначим ее h) будет равна длине отрезка, который опускается перпендикулярно от большего основания до меньшего.

Шаг 3: Рассчитаем длину меньшей боковой стороны.

Так как угол A равен 45°, это означает, что меньшая боковая сторона и отрезок, проведенный от точки, где меньшая боковая сторона пересекает большее основание, образуют равнобедренный треугольник. В этом треугольнике стороны, образующие угол 45°, равны. Таким образом, мы можем записать:

• h = (b - a) / 2
• h = (9,4 см - 4,9 см) / 2
• h = 4,5 см / 2
• h = 2,25 см

Шаг 4: Подведем итог.

Таким образом, длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет 2,25 см.