В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.
Ответ: большее основание равно 30 см.
Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции геометрия 8 класс прямоугольная трапеция острый угол 45° меньшая боковая сторона меньшее основание 10 см высота трапеции Теорема Пифагора большее основание решение задачи математические задачи школьная математика геометрические фигуры трапеция Новый
Давайте подробно разберем решение задачи, чтобы понять, как мы пришли к ответу о большем основании прямоугольной трапеции.
Шаг 1: Определим известные величины.
Шаг 2: Найдем высоту трапеции.
Так как у нас есть острый угол в 45°, это означает, что высота трапеции (h) равна меньшей боковой стороне. Поэтому:
Шаг 3: Используем теорему Пифагора.
В прямоугольной трапеции с острым углом в 45° мы можем представить меньшую боковую сторону как гипотенузу прямоугольного треугольника, где высота является одной из сторон, а разность между большими и меньшими основаниями - другой стороной. Таким образом, используя теорему Пифагора:
Мы знаем, что:
Поэтому:
Шаг 4: Найдем большее основание.
Теперь мы можем выразить большее основание:
Ответ: Большее основание равно 30 см.