В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

1. Обозначим меньшую боковую сторону и меньшее основание как 10 см.
2. Так как угол 45°, то высота трапеции также равна 10 см.
3. Используем теорему Пифагора для нахождения большего основания.
4. Большое основание = меньшее основание + 2 * высота.
5. Подставляем значения: большее основание = 10 см + 2 * 10 см = 30 см.

Ответ: большее основание равно 30 см.

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции геометрия 8 класс прямоугольная трапеция острый угол 45° меньшая боковая сторона меньшее основание 10 см высота трапеции Теорема Пифагора большее основание решение задачи математические задачи школьная математика геометрические фигуры трапеция Новый

Давайте подробно разберем решение задачи, чтобы понять, как мы пришли к ответу о большем основании прямоугольной трапеции.

Шаг 1: Определим известные величины.

• Меньшее основание (a) = 10 см
• Меньшая боковая сторона (b) = 10 см
• Острый угол = 45°

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.

Так как у нас есть острый угол в 45°, это означает, что высота трапеции (h) равна меньшей боковой стороне. Поэтому:

• Высота (h) = 10 см

Шаг 3: Используем теорему Пифагора.

В прямоугольной трапеции с острым углом в 45° мы можем представить меньшую боковую сторону как гипотенузу прямоугольного треугольника, где высота является одной из сторон, а разность между большими и меньшими основаниями - другой стороной. Таким образом, используя теорему Пифагора:

Мы знаем, что:

• (большое основание - меньшее основание) = 2 * высота

Поэтому:

• Большое основание - 10 см = 2 * 10 см
• Большое основание - 10 см = 20 см

Шаг 4: Найдем большее основание.

Теперь мы можем выразить большее основание:

• Большое основание = 10 см + 20 см = 30 см

Ответ: Большее основание равно 30 см.