Вопрос: В прямоугольной трапеции ABCD угол C равен 90 градусов, AD равно 10, а BC равно 8. Каковы длины сторон CD и AD?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции геометрия 8 класс прямоугольная трапеция угол C длина сторон AD BC CD задачи по геометрии решение задач свойства трапеции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где угол C равен 90 градусов. Это означает, что стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC перпендикулярны.

Дано:

• AD = 10
• BC = 8

Нам нужно найти длины сторон CD и AB.

1. Поскольку ABCD - это прямоугольная трапеция, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины стороны CD. В этом случае, отрезок CD будет равен отрезку AB.

2. Мы знаем, что стороны AD и BC перпендикулярны, и можем использовать их длины для нахождения высоты трапеции. Высота трапеции в данном случае равна длине стороны BC, которая равна 8.

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны CD:

Пусть CD = x. Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть:

AD^2 = BC^2 + CD^2

10^2 = 8^2 + x^2

4. Подставим значения:

100 = 64 + x^2

5. Теперь решим уравнение:

x^2 = 100 - 64

x^2 = 36

6. Извлечем квадратный корень:

x = 6

Таким образом, длина стороны CD равна 6.

7. Теперь мы можем подвести итог:

• Длина стороны CD = 6
• Длина стороны AB = 10 (так как AB = AD)

Итак, мы нашли длины сторон:

• CD = 6
• AB = 10