Как можно найти длины сторон параллелограмма, если его стороны имеют отношение 4:3, а периметр составляет 63 см? Также известно, что один угол параллелограмма на 40 градусов больше другого. Срочно нужно решить, это 50 баллов!

Геометрия 8 класс Параллелограмм длина сторон параллелограмма отношение сторон 4:3 периметр 63 см угол параллелограмма решение задачи по геометрии Новый

Для нахождения длин сторон параллелограмма, когда известен периметр и отношение сторон, а также разница углов, можно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определим стороны параллелограмма

Пусть стороны параллелограмма обозначим как a и b. Из условия задачи известно, что отношение сторон равно 4:3. Это можно записать как:

• a = 4x
• b = 3x

Шаг 2: Используем информацию о периметре

Периметр параллелограмма (P) равен сумме всех его сторон:

• P = 2a + 2b

Подставим выражения для a и b:

• P = 2(4x) + 2(3x) = 8x + 6x = 14x

Из условия задачи нам известно, что периметр равен 63 см:

• 14x = 63

Шаг 3: Найдем значение x

Теперь решим уравнение для x:

• x = 63 / 14
• x = 4.5

Шаг 4: Найдем длины сторон a и b

Теперь подставим значение x, чтобы найти длины сторон:

• a = 4x = 4 * 4.5 = 18 см
• b = 3x = 3 * 4.5 = 13.5 см

Шаг 5: Проверим угол

Угол одного из углов параллелограмма на 40 градусов больше другого. Обозначим меньший угол как α, тогда больший угол будет α + 40°. Так как сумма углов в параллелограмме равна 360°, можно записать:

• 2α + 2(α + 40) = 360

Решим это уравнение:

• 2α + 2α + 80 = 360
• 4α + 80 = 360
• 4α = 360 - 80
• 4α = 280
• α = 280 / 4 = 70°

Таким образом, один угол равен 70°, а другой угол равен 110° (70° + 40°).

Ответ:

Длину сторон параллелограмма можно определить как:

• Сторона a = 18 см
• Сторона b = 13.5 см

Углы параллелограмма равны 70° и 110°.